Question

Постройте график уравнения $( 2y + x^{2} ) (y + x)$
С объяснениями, пожалуйста

Answer 1

Я так понимаю, это уравнение

$(2y+x^2)(y+x)=0$

$(2y+x^2)(y+x)=0 \Leftrightarrow \left [ {{2y+x^2=0} \atop {y+x=0}} \right. \Rightarrow \left [ {{y=-\frac{x^2}{2} } \atop {y=-x}} \right.$

Совокупность означает, что эти множества точек друг от друга независимы. Единственное, что какая-то скобка могла вносить ограничения в область определения всего уравнения, но здесь такого нет. Преобразовав все это, мы получили простенькую параболу и простенькую прямую, которые отдельно построить не проблема. А здесь надо лишь построить их на одном графике и это в совокупности будет графиком уравнения.

График уравнения приложен. В нем у параболы в некоторых местах как будто разрывы, но это просто при наложении такие вещи образовались, все должно быть сплошным.