Question

Докажите тождество номер 4 ​

Answer 1

Разложим сумму на множители и упростим

$\sin^63\beta+\cos^63\beta=(\sin^23\beta)^3+(\cos^23\beta)^3=(\sin^23\beta+\cos^23\beta)\cdot \\ \cdot (\sin^43\beta-\sin^23\beta\cos^23\beta+\cos^43\beta)=1\cdot (\sin^43\beta-\sin^23\beta\cos^23\beta+\cos^43\beta)$

Получаем

$\sin^23\beta\cos^23\beta+\sin^43\beta-\sin^23\beta\cos^23\beta+\cos^43\beta=\sin^43\beta+\cos^43\beta$

Что и требовалось доказать.