Задан алгоритм обработки строки:
1. Заменить в строке все символы 'A' на подстроку 'AB' и увеличить N на единицу. Если N=K, то завершить выполнение алгоритма, иначе перейти на шаг 2.
2. Заменить в строке все символы 'B' на подстроку 'AB' и увеличить N на единицу. Если N=K, то завершить выполнение алгоритма, иначе перейти на шаг 3.
3. Заменить в строке все подстроки 'AB' на символ 'A' и увеличить N на единицу. Если N=K, то завершить выполнение алгоритма, иначе перейти на шаг 1.
Известно, что перед началом выполнения была строка 'AA', N=0 и K=43. Определите количество символов A в строке, получившейся после завершения алгоритма. В ответе укажите целое число.
Ответы
Ответ:
32768
Объяснение:
Данная незамысловатая функция Excel VBA формирует строку, согласно условию.
Function replstr(str As String, n As Integer) As String
Dim a(1 To 3), b(1 To 3) As String, i, j As Integer
a(1) = "A": a(2) = "B": a(3) = "AB"
b(1) = "AB": b(2) = "AB": b(3) = "A"
For i = 1 To n
j = (i - 1) Mod 3 + 1
str = Replace(str, a(j), b(j))
Next
replstr = str
End Function
Аргументы функции:
1) Исходная строка (а данном случае “AA”)
2) Число операций с исходной строкой
Значение первых 13 операций:
=replstr("AA";1) ABAB
=replstr("AA";2) AABAAB
=replstr("AA";3) AAAA
=replstr("AA";4) ABABABAB
=replstr("AA";5) AABAABAABAAB
=replstr("AA";6) AAAAAAAA
=replstr("AA";7) ABABABABABABABAB
=replstr("AA";8) AABAABAABAABAABAABAABAAB
=replstr("AA";9) AAAAAAAAAAAAAAAA
=replstr("AA";10) ABABABABABABABABABABABABABABABAB
=replstr("AA";11) AABAABAABAABAABAABAABAABAABAABAABAABAABAABAABAAB
=replstr("AA";12) AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
=replstr("AA";13) ABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABAB
Для подсчета символов “A” в строке, используем еще одну функцию:
Function chrcount(str1 As String, str2 As String) As Integer
Dim str() As String
str = Split(str1, str2)
chrcount = UBound(str, 1)
End Function
Аргументы функции:
1) Cтрока
2) Символ (последовательность символов), число которых требуется найти
Например, результатом использования функции =chrcount(replstr("AA";20);"A") в ячейке Excel будет число 256
Используя описанные функции, посчитаем символы “A”в первых 13 строках
Номер операции (i) Число символов “A” в строке
1 2
2 4
3 4
4 4
5 8
6 8
7 8
8 16
9 16
10 16
11 32
12 32
13 32
Как видно из таблицы, число символов в строке образует числовую последовательность 2^1; 2^2; 2^2; 2^2; 2^3; 2^3; 2^3; … 2^([(i-2)/3]+2)
Таким образом, мы получили формулу для вычисления числа символов “A”в строке по номеру операции.
Соответственно, 2^([(43-2)/3]+2) = 32768