Question

В треугольнике KML провели отрезок KN так, что угол MKL = углу MKN. Найдите длину отрезка MN, если известно, что KM=10см, ML=25

Answer 1

У треугольников MKN и KML угол М общий и ∠MLK = ∠MKN, следовательно, ΔMKN ~ ΔKML по двум углам. Из подобия треугольников следует, что

$\dfrac{MN}{MK}=\dfrac{MK}{ML}~~~\Rightarrow~~~MN=\dfrac{MK^2}{ML}=\dfrac{10^2}{25}=4~_{\sf CM}$