Question

Зависимость напряжения от времени на окладках конденсатора с емкостью 26 нф в колебательном контуре имеет вид: U=20cos(1000πt) (время - в секундах, напряжение - в вольтах.) Определить период электромагнитных колебаний и индуктивность контура.
P.S Пожалуйста, напишите все подробно...

Answer 1

Ответ:

4 Гн

Объяснение:

Дано:

U = 20*cos(1000π*t)

С = 26 нФ = 26*10⁻⁹ Ф

______________

T - ?

L - ?

Запишем общее уравнение колебаний:

U = U₀*cos (ω*t)

Тогда

ω = 1000π

Период колебаний:

T = 2π / ω = 2π / (1000π) = 0,002 = 2*10⁻³ с

Формула Томсона:

T = 2π*√ (L*C)

Возведем в квадрат:

T² = 4*π²*L*C

Отсюда индуктивность:

L = T² / (4*π²*C)

L = (2*10⁻³ )² / (4*3,14²*26*10⁻⁹) ≈ 4 Гн