Question

ABCDA1B1C1D1- правильная четырехугольная призма. Через точку пересечения диагоналей основания призмы проведено сечение плоскостью, параллельной плоскости А1В1С1. Найдите периметр сечения, если диагональ основания призмы равна
$20 \sqrt{2}$
А боковое ребро равно 48.


​

Answer 1

В сечении красный прямоугольник

A2B2=CD-сторона квадрата

СD=AC/√2=20√2/√2=20

A2B2=A3B3=20

A2A3-средняя линия треугольника AA1D

A1D^2=AD^2+AA1^2=20^2+48^2=52^2

A2A3=A1D/2=52/2=26

P(A2A3B3B2)=2(20+26)=92