Question

Помогите пожалуйста даю 20 баллов!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Лотерейные билеты имеют номера от 0000000 да 9999999. Назовем номер почти счастливым, если сумма каких то трех его цифр равна сумме четырех остальных. Докажите что почти счастливых билетов меньше 5000000.

Answer 1

Куплено n лотерейных билетов. Вероятность выигрыша для каждого билета одинакова и равна p (проигрыша - q=1−p). Найти вероятность того, что окажется ровно k выигрышных билетов (и соответственно, n−k безвыигрышных билетов).

Применяем формулу Бернулли и получаем:

Pn(k)=Ckn⋅pk⋅(1−p)n−k=Ckn⋅pk⋅qn−k.(1)

Здесь Ckn - число сочетаний из n по k.