Question

Решите по теореме Виета и распишите по действиям немного.

Answer 1

Ответ:

1. 2,5625;    2. - 61,25

Пошаговое объяснение:

по теореме Виета сумма корней равна -b/a; произведение равно c/a, где уравнение:

ax² + bx + c = 0

$x_1 + x_2 = 2,5\\\\x_1x_2=-2\\\\(x_1+x_2)^2=x_1^2+x_2^2+2x_1x_2=x_1^2+x_2^2-4=6,25\\\\x_1^2+x_2^2=10,25\\\\\dfrac{1}{x_1^2} +\dfrac{1}{x_2^2}=\dfrac{x_2^2+x_1^2}{(x_1x_2)^2} =\dfrac{10,25}{4} =2,5625\\\\x_1x_2^4+x_2x_1^4=x_1x_2(x_1^3+x_2^3)=x_1x_2(x_1+x_2)(x_1^2+x_2^2-x_1x_2)=\\\\=-2*2,5(10,25+2)=-5*12,25=-61,25$