Question

помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

120°

Пошаговое объяснение:

АС - касательная к окружности. Следовательно, АС перпендикулярно ОА. Тогда треугольник ОАС - прямоугольный. Обозначим радиус окружности за х. Тогда ОА = х, а ОС = 3-х. Используя теорему Пифагора получим уравнение: (3-х)^2 = х^2 + 3. Решив данное уравнение получим, что х = 1. Тогда ОС = 3 - 1 = 2. Так как ОС - гипотенуза, а ОА - катет, то получаем, что угол ОСА = 30°, так как катет в 2 раза меньше гипотенузы. Сумма углов треугольника 180°. Из этого получим, что угол АОС = 180° - 90° - 30° = 60°. Так как DB - диаметр, а диаметр опирается на дугу 180°, и дуге АВ соответствует угол 60°, получаем, что дуге АD соответствует угол 180° - 60°=120°