Question

Упростите выражение:
$\frac{sin5\alpha - sin3\alpha}{cos4\alpha}$

Answer 1

Ответ:

$2 \sin( \alpha ) \:$

Пошаговое объяснение:

$\frac{ \sin(5 \alpha ) - \sin(3 \alpha ) }{ \cos( 4\alpha ) } = \frac{2 \cos( \frac{5 \alpha + 3 \alpha }{2} ) \sin( \frac{5 \alpha - 3\alpha }{2} ) }{ \cos( 4\alpha ) } = \frac{2 \cos( 4 \alpha ) \sin( \alpha ) }{ \cos( 4\alpha ) } = 2 \sin( \alpha )$

Answer 2

$\frac{sin5\alpha -sin3\alpha }{cos4\alpha } =\frac{2sin\frac{5\alpha-3\alpha  }{2}\cdot cos\frac{5\alpha+3\alpha  }{2}  }{cos4\alpha } =\frac{2sin\alpha\cdot cos4\alpha }{cos4\alpha } =2sin\alpha$

О т в е т. 2sinα