Question

Помогите решить уравнение |x+3|=|x-2|

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Объяснение:

Так как в левой и правой частях уравнения стоят модули, то левая и правая части этого уравнения неотрицательны, а значит можно возвести обе части равенства в квадрат без потери или приобретения посторонних решений.

$|x+3|=|x-2|\\\\|x+3|^2=|x-2|^2\\\\(x+3)^2=(x-2)^2\\\\(x+3)^2-(x-2)^2=0\\\\\Big ((x+3)-(x-2)\Big )\Big ((x+3)+(x-2)\Big )=0\\\\5(2x+1)=0\\\\2x+1=0\\\\x=-\frac{1}{2}$