Question

34 балла.. помогите решить один пример.. (y^-2 - x^-2)^-1 (x^-1 - y^-1)
надо срочно быстро, спасибо

Answer 1

Если я правильно понял исходную запись, то

$\frac{1}{\frac{1}{y^2}-\frac{1}{x^2}  }*(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}  )=\frac{1}{\frac{x^2-y^2}{x^2y^2} }*(\frac{y-x}{xy} )=\frac{x^2y^2}{(x-y)(x+y)} *\frac{-(x-y)}{xy}=-\frac{xy}{x+y}$

Да, и все сокращения производятся (если это вам нужно) при условиях x≠0; y≠0; x≠±y

Answer 2

${( {y}^{ - 2} - {x}^{ - 2} )}^{ - 1} \times ( {x}^{ - 1} - {y}^{ - 1} ) = {( \frac{1}{ {y}^{2} } - \frac{1}{ {x}^{2} } )}^{ - 1} \times ( \frac{1}{x} - \frac{1}{y} ) = \\ = {( \frac{ {x}^{2} - {y}^{2} }{ {x}^{2} {y}^{2} } )}^{ - 1} \times ( \frac{y - x}{xy} ) = \frac{ {x}^{2} {y}^{2} }{(x - y)(x + y)} \times \frac{(y - x)}{xy} = \\ = - \frac{xy}{x + y}$