Question

Сравните числа
$\sqrt{20} - \sqrt{21}$ и $\sqrt{5} - \sqrt{6}$

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

√20 - √21  ∨ √5 - √6

√21 - √20  ∧ √6 - √5

• Возводим обе части в квадрат в силу положительности

21 - 2√420 + 20 ∧ 6 - 2√30 + 5

41 - 2√420 ∧ 11 - 2√30

30 - 2√420 ∧ - 2√30

15 - √420 ∧ - √30

- 15 + √420 ∨ √30

√420 ∨ √30 + 15

• Ещё раз возводим в квадрат обе части

420 ∨ 30 + 225 + 30√30

165 ∨ 30√30

27 225 ∨ 27 000

27 225 > 27 000

Значит, √20 - √21  >  √5 - √6