Question

Установи соответствие между выражением и результатом упрощения этого выражения

Answer 1

Ответ:

1г;

2б;

3б;

4г.

Пошаговое объяснение:

1. Если а>b>0, то

la - bl + lb - al = (а-b) + (-b+a) = a-b-b+a = 2a - 2b;

Ответ: 1г.

2. Если а<b<0, то

la- bl + lb - al = -(a-b) + (b - a) = -a+b+b-a = 2b-2a;

Ответ: 2б.

3. Если а<0, b>0, то

la- bl + lb - al = (-a+b) + (b-a) = -a+b+b-a = 2b-2a;

Ответ: 3б.

4. Если а>0, b<0, то

la- bl + lb - al = (a-b) + (-b+a) = a-b-b+a = 2а-2b;

Ответ: 4г.

Существует и второй способ решения, который мне нравится больше.

Заметим, что а-b и b-a - противоположные числа, из модули равны, тогда каждое условие можно записать короче:

1. la - bl + lb - al = 2•la - bl;

Если а>b, то а-b>0, la-bl = a-b, тогда 2•la - bl = 2•(а-b)= 2a -2b.

Ответ: 1г.

Аналогично рассмотрит я и остальные задания.