Question

Решите систему уравнений x+y^2=7, x*y^2=12
x^2+xy-у^2=11, x-2y=1

Answer 1

Объяснение:

Первая система:

$\left \{ {{x+y^{2}=7} \atop {x*y^{2}=12}} \right. \\\\y^{2} = 7-x\\x(7-x) = 12 \\x^{2} - 7x + 12 = 0\\D = 49 - 48 = 1\\x = 3,  y=2, y=-2 \\x = 4, y = \sqrt{3}, y=-\sqrt{3}$

Ответ: (3, 2), (3, -2), (4, корень из 3), (4, - корень из 3).

Вторая система:

$\left \{ {{x^{2}+xy-y^{2}=11} \atop {x-2y=1}} \right. \\\\x=1+2y\\1+4y+4y^{2}+y+2y^{2}-y^{2}=11\\5y^{2}+5y-10=0\\y^{2}+y-2=0\\(y+2)(y-1)=0\\y = -2,  x=-3\\y=1,  x=3$

Ответ: (3, 1), (-3, -2)