Помогите пожалуйстааа
Ответы
Ответ:
а)∠1=80°=∠3, ∠2=100°
б)∠1=65°, ∠2=115°
в)∠1=73°, ∠2=43°. ∠3=30°
Объяснение:
а) Благодаря тому что мы знаем что а║b, мы можем сказать что третья прямая - секущая ⇒ соответственные углы равны и ∠1=80° градусам, так как 3 и 1 вертикальные они тоже равны ⇒ ∠1=80°=∠3. ∠2 смежный с ∠1, значит ∠2=180°-80°=100°
б) Так как угол CAB = углу 50° и они соответственные отрезок BD||AC.
Найдем угол который разделен биссектрисой ∠DBA=180°-50°=130°(так как он является смежным). Теперь найдем углы на которые разделила биссектриса ∠DBC=∠CBA=130°:2=65°(из условия). Теперь переключимся на другую секущую - BC. Благодаря ней мы можем найти накрест лежащие углы ⇒ ∠DBC=∠1=65°. Опять мы можем найти ∠2, исходя из того что он смежный, ∠2=180°-65°=115°
в) Можно сразу же найти ∠2 и ∠3, потому что они смежные. ∠2=180°-137°=43°. ∠3=180°-150°=30°. Теперь доведем нижнюю секущую вверх так чтобы она образовала треугольник. Обратим внимание на то что в нее входит ∠2 и накрест лежащий угол с ∠3. Можно найти третий угол 180°-(30°+43°)=107°. Он является смежным с ∠1 ⇒ ∠1=180°-107°=73°