Question

5. При каком значении а неравенства имеют единственное
общее решение?
А) -2
B) -1
C) 0
D) 1

Answer 1

Ответ:

D) 1

Пошаговое объяснение:

Неравенство y ≥ x^2 +1 - это часть плоскости, находящаяся выше параболы, вершина которой расположена в точке (0, 1).

Неравенство x^2 + y^2 ≤ a - это часть плоскости, расположенная внутри окружности с центром в точке (0, 0) и радиусом √а.

Для того чтобы неравенства имели единственное общее решение, парабола и окружность должны касаться в одной точке (эта точка - вершина параболы). Для этого радиус окружности должен равняться 1. Следовательно а^2 = 1 и правильный ответ D) 1.