Question

Решите систему уравнений, пожалуйста. $\left \{ {{3x-y=10} \atop {x^{2}-y^{2} =20-xy}} \right.$

Answer 1

Из первого уравнения выразим какую-нибудь переменную. Например, y.
-y=10-3x
y=3x-10

И теперь представим это значение y во второе уравнение:

х^2-(3х-10)^2=20-х*(3х-10)
х^2-(9х^2-60х+100)=20-3х^2+10х
х^2-9х^2+60х-100-20+3х^2-10х=0
-5х^2+50х-120=0. |:(-5)
х^2-10х+24=0
Д=100-96=4
х1= (10+2)/2=6
х2=(10-2)/2=4

Теперь для каждого такого х находим y
Если х=6, то у=3*6-10=18-10=8
Если х=4, то у=3*4-10=12-10=2

Ответ: (6; 8) и (4; 2)

Answer 2

Ответ:

(х1;у1) = (6;8)

(х2;у2) = (4;2)