Question

16^(x)+20^(x)=25^(x) Срочно пж!!!!!!!!!

Answer 1

$16^x + 20^x = 25^x\\4^{2x} + 4^x5^x = 5^{2x} |:4^{2x} \neq 0\\1 + (\frac{5}{4})^x = (\frac{5}{4})^{2x}\\(\frac{5}{4})^x = t > 0\\1 + t = t^2\\t^2 - t - 1 = 0\\D = 1 + 4 = 5\\t_1 = \frac{1+\sqrt{5}}{2}\\t_1 = \frac{1-\sqrt{5}}{2} < 0\\(\frac{5}{4})^x = \frac{1+\sqrt{5}}{2} => x = log_{\frac{5}{4}}(\frac{1+\sqrt{5}}{2})\\Answer: log_{\frac{5}{4}}(\frac{1+\sqrt{5}}{2})$

Answer 2

Ответ: log0.8((V5 - 1)/2)

Объяснение:

нужно все привести к одному основанию; разделить или

на 16^х ≠ 0 или на 25^х ≠ 0

получим квадратнте уравнение

(4/5)^(2x) + (4/5)^x - 1 = 0

D=1+4=5

(4/5)^x = (-1-V5)/2 <0 посторонний корень

(4/5)^x = (-1+V5)/2

x = log(4/5) ((-1+V5)/2)