Question

6^(x)+20^(x)=25^(x) Срочно пж

Answer 1

Согласно Вашему следующему вопросу, правильное условие задания:

16ˣ + 20ˣ = 25ˣ

• Разделим обе части на 25ˣ > 0

16ˣ/25ˣ + 20ˣ/25ˣ = 25ˣ/25ˣ

(4/5)²ˣ + (4/5)ˣ - 1 = 0

• Пусть (4/5)ˣ = t , t > 0

t² + t - 1 = 0 ⇒ D = 1 + 4 = 5 ⇒ t₁ и t₂ = (-1 ± √5)/2 , но t > 0 ⇒ t = (√5 - 1)/2

(4/5)ˣ = (√5 - 1)/2  ⇔ x = log_{4/5} [(√5 - 1)/2]

Ответ: log_{4/5} [(√5 - 1)/2]