Question

Решите, пожалуйста, задание , заранее спасибо!))
Про положительные числа х и у известно, что (х^2-4у^2)/(ху)= -3. Найдите значение выражения (2х^2+у^2)/(3ху)

Answer 1

Ответ: 1.

Объяснение:

можно почленно разделить данные выражения (заменить дробь на алгебраическую сумму дробей)

(х/y) - 4(y/x) = -3 это сведется к квадратному уравнению относительно t = x/y (t>0)

t^2 +3t - 4 = 0

по т.Виета корни (-4) и (1)

по условию, t = 1

а найти нужно

(2/3)*(x/y) + (1/3)*(y/x) = (2t/3) + 1/(3t)

получим (2/3) + (1/3) = 1