Question

cos^15° + sin^ ( -15° ) - 1 = ?

помогите пожалуйста.

Answer 1

Воспользуемся тем фактом, что

$\cos\alpha-\sin\alpha=\sqrt{2}\sin(\frac{\pi}{4}-\alpha)$;

Исходное выражение: $\cos15^{o}+\sin(-15^{o})-1=\cos15^{o}-\sin15^{o}-1=\sqrt{2}\sin30^{o}-1=\frac{\sqrt{2}-2}{2}$

Answer 2

cos15°+sin(-15°)-1=

cos15°-sin15°-1=√(1+cos30°)/2)-√(1-cos30°)/2)-1

√(1+√3/2)/2)-√(1-√3/2)/2)-1=



1/2√(2+√3)-1/2√(2-√3)-1