Question

Решите пожалуйста, буду очень благодарна!!!!!!!

решите неравенста:
1. x (x-2)(x-3)>0
2. x (x-3)(x+1)>0
3. (x-5)(x-4)>0
​

Answer 1

Применяем метод интервалов.

Находим нули функции.

При переходе через нуль функции кривая из верхней полуплоскости переходит в нижнюю или наоборот.

Поэтому расставляем знаки, при этом справа от наибольшего нуля  функция положительна.

a) х(х-2)(х-3)=0

х=0   или  х-2=0   или  х-3=0

х=0   или  х=2  или   х=3  - нули функции.

Знак функции:

__-__ (0) __+__ (2) __-__ (3) _+__

О т в е т. (0;2)U(3;+∞)

б)__-__(-1) __+__ (0) ____-___ (3) _+__

О т в е т. (-1;0)U(3;+∞)

в) __+__ (4) __-__(5) _+__

О т в е т. (-∞;4)U(5;+∞)