Question

Найдите корень уравнения (1/81)^0,5х-1=9

Answer 1

1/81=9⁻²

(9⁻²)¹/²ˣ⁻¹=9¹ или (9^(-2))^(0,5х-1)=9^1

-2*(0,5x-1)=1

0,5x-1=1:(-2) ИЛИ -1х+2=1; х=2-1; х=1

0,5х-1=-0,5

0,5х=0,5

х=1  -  это ответ.

Answer 2

$(\frac{1}{81})^{0,5x-1}=9\\\\(9^{-2} )^{0,5x-1}=9\\\\9^{-x+2} =9\\\\-x+2=1\\\\-x=-1\\\\x=1\\\\Otvet:\boxed{1}$