Предмет: Алгебра,
автор: asemakabisheva55
При каком m сумма квадратов корней уравнения x^2+(m-1)x+m^2-1,5=0 наибольшая? Пожалуйста,напишите и разъясните,что да как!)
Simba2017:
https://znanija.com/task/12702650
Ответы
Автор ответа:
1
x² + (m - 1)x + m² - 1,5 = 0
По теореме Виета :
x₁ + x₂ = - (m - 1)
x₁ * x₂ = m² - 1,5
x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² - 2x₁ * x₂ = (- (m - 1))² - 2 * (m² - 1,5) = m² - 2m + 1 - 2m² + 3 = - m² - 2m + 4
Найдём производную полученного выражения :
(- m² - 2m + 4)'= -2m - 2
Приравняем к нулю и найдём нули производной :
- 2m - 2 = 0
m + 1 = 0
m = - 1
Отметим полученное число на числовой прямой и найдём знаки производной на промежутках, на которые разбивается числовая прямая :
+ -
_____________ - 1 _____________
↑ max ↓
Ответ : при m = - 1 сумма корней уравнения наибольшая
Похожие вопросы
Предмет: Химия,
автор: Аноним
Предмет: Українська література,
автор: cukilokirill
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Литература,
автор: Persik2911