Question

Найдите большую сторону прямоугольника, диагонали которого равны 2√3 и острый угол между ними 60°

Answer 1

Треугольник, который образуется от двух диагоналей прямоугольника имеет один из углов 60 градусов. Два других угла равны. Представим, что они равны х, то есть 180=60+2х. То есть, х=60 и треугольник равносторонний. Значит меньшая сторона равна 2 корней из 3 / 2 = корень из 3
Существует формула нахождения площади прямоугольника по диагонали и углу.
S=((2 корень из 3)^2* sin 60)/2=6*корень из 3/2=3 корня из 3
Другая формула a*b. а известно. Найдём b
Корень из 3 * b = 3 корня из 3
b=3
Ответ: 3