Question

Нужна помощь срочно ​

Answer 1

Ответ:

2

Объяснение:

модуль - не такой страшной черт, как его малюют. просто нужно рассмотреть два случая: когда под модулем скрывается неотрицательное число, ну и когда там отрицательное.

если x ≥ 0, то модуль свободно выкидываем в мусорку, и остается

$\sin2x = \cos2x\\\tan2x = 1\\2x = \frac{\pi}{4} + \pi n\\x = \frac{\pi}{8} + \frac{\pi n}{2}$

посчитаем: сколько решений у нас на x ≥ 0, и при этом меньше чем π/2? только π/8, и это прекрасно!

а что у нас с x < 0?

тогда модуль мы тоже вправе выбросить, но должны поставить минус перед тем выражением, откуда взяли модуль!

$\sin(-2x) = \cos 2x\\-\sin 2x = \cos 2x\\\tan 2x = -1\\2x = -\frac{\pi}{4} + \pi n\\x = -\frac{\pi}{8} + \frac{\pi n}{2}$.

оказывается, здесь аналогичная ситуация: только -π/8 подходит. таким образом, всего 2 корня!