Question

Подскажите,верно ли,что уголBAC=углуACD???

Answer 1

Ответ:

неверно, данные углы не равны.

Доказательство:

1. Предположим, что Ваше предположение верное, т.е. углы BAC и ACD равные. Эти углы являются внутренними накрест лежащими при прямых АВ и CD и секущей АС, тогда по признаку параллельности прямых АВ ll CD.

2. В четырёхугольнике АВСD по условию АВ = CD, доказали, что АВ ll CD, тогда по признаку АВСD - параллелограмм.

3. По свойству параллелограмма его противолежащие стороны равны, тогда ВС = АD, но это противоречит условию, в котором ВС = а, АD = 2a. Получили противоречие, значит наше предположение неверное, углы BAC и ACD не являются равными.