Question

Периметр параллелограмма 70 см, длины высот 3 см и 7 см. Найти стороны параллелограмма

Answer 1

Пусть a и b - стороны параллелограмма.

Распишем площадь параллелограмма двумя способами (к разным сторонам)

S = 3b = 7a

При этом учитываем, что P = 2(a+b)=70 => a+b=35

$\left \{ {{3b=7a} \atop {a+b=35}} \right. \left \{ {{b=\frac{7}{3} a} \atop {a+\frac{7}{3} a=35}} \right. \left \{ {{b=\frac{7}{3}a } \atop {10a=105}} \right. \left \{ {{a=\frac{21}{2} } \atop {b=\frac{49}{2} }} \right. \left \{ {{a=10.5} \atop {b=24.5}} \right.$

Ответ: 10,5 см и 24,5 см