Question

Какой должна быть продолжительность суток T на Земле, чтобы тела на экваторе были невесомы? Радиус Земли 6400 км.
Ответ 1,396 ч

Answer 1

Хотим, чтобы центробежная сила полностью компенсировала силу тяготения:

$m\omega^2R=\frac{GMm}{R^2}\\\omega=\sqrt{\frac{GM}{R^3}}\\T=\frac{2\pi}{\omega}=2\pi\sqrt{\frac{R^3}{GM}}\\\\g=\frac{GM}{R^2}\\T=2\pi\sqrt{\frac{R}{g}}$