Question

основа рівнобедреного трикутника =6 радіус вписаного кола =2.знайти бічну сторону .

Answer 1

Радиус вписанной окружности равнобедренного треугольника вычисляется по формуле:

$r=\frac{b}{2}\sqrt{\frac{2a-b}{2a+b} }$

b-основание,a-боковая сторона,  r - радиус вписанной окружности равнобедренного треугольника

$2=\frac{6}{2}\sqrt{\frac{2a-6}{2a+6} }$

$2=3*\sqrt{\frac{(2a-6)}{(2a+6)} }$

$(\frac{2}{3})^2 =(\sqrt{\frac{2a-6}{2a+6})^2$

$\frac{4}{9}=\frac{2a-6}{2a+6}$

$4(2a+6)=9(2a-6)$

$8a+24=18a-54$

$8a-18a=-54-24$

$-10a=-78$

$a=7,8ed$