Question

Найдите координаты точек пересечения двух окружностей: $x^{2} + y^{2} + 8x - 8y = 8$ и $x^{2} + y^{2} - 8x + 8y = 8.$

Answer 1

Отняв первое и второе уравнение, получим 16x - 16y = 0 откуда

x = y. Тогда поставляя x = y в первое уравнение, мы получим

y² + y² + 8y - 8y = 8

2y² = 8

y² = 4

y = ±2

x = ±2

Таким образом, (±2; ±2) - точки пересечения двух окружностей.