Question

Объясните пожалуйста как решить это уравнение. Замена 5^x=t
$5^{x-1} +5*0.2^{x-2} =26$

Answer 1

$0,2*5^x+5*5^{2-x}=26$

$0,2*5^x+\frac{125}{5^x}=26$

$5^x=t$, t>0

0,2t+125/t=26

t+625/t=130

t²-130t+625=0

D= 16900-2500= 14400

t1= (130+120)/2= 125

t2= (130-120)/2= 5

5^x=125

x1= 3

5^x=5

x2= 1

Ответ: x1=3, x2= 1