Предмет: Математика,
автор: Firop
Диагонали трапеции перпендикулярны друг другу и равны соответсвенно 15 и 20.Найдите среднюю линию трапеции и ее высоту .
Ответы
Автор ответа:
11
Из вершины С проведем прямую параллельную диагонали BD до пересечения на продолжении прямой AD. Четырехугольник BCFD является параллелограммом, DF = BC, тогда по свойству средней линии трапеции
Поскольку диагонали перпендикулярны друг другу, то ∠ACF = 90°, тогда по теореме Пифагора найдем AF
Следовательно, - средняя линия трапеции.
Площадь прямоугольного треугольника ACF равна , с другой стороны она равна
, приравнивая площади, мы получим
Ответ: средняя линия трапеции равна 25/2, а высота - 12.
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: sonixz
Предмет: География,
автор: aghajanyanaida780
Предмет: Математика,
автор: DmytroVIP
Предмет: Обществознание,
автор: Чёколадка