Предмет: Математика,
автор: muzy4enkovi
Решить в натуральных чисел. х^3-4х=у^2
Ответы
Автор ответа:
0
Пусть числа x, y взаимно просты.
Поделим обе части на ;
Получим . Рассмотрим минимальное такое значение y.
Пусть , причем
. Тогда
, но
, противоречие.
Значит, .
Пусть ; Получаем уравнение:
, так как мы ищем натуральные решения, то они лежат среди натуральных делителей свободного члена. Проверяя, получаем, что решений в натуральных числах нет.
mathgenius:
Если y^2 делится на x , то это ещё не значит , что оно делится на x^2 . Ваше рассуждение не является справедливым.
Похожие вопросы
Предмет: География,
автор: Аноним
Предмет: Алгебра,
автор: victoriaa51
Предмет: История,
автор: ermekrt
Предмет: Математика,
автор: Хороший1человек1