Question

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 точки K и M – середины рёбер AB и BC соответственно. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью (KMC1).

Answer 1

Строим отрезки KM и MC₁, так как их концы находятся на одной грани.

KM - средняя линия ΔABC ⇒ KM║AC.

Пусть α = (KMC₁).

α ∩ (ABC) = KM, (ABC)║(A₁B₁C₁) ⇒ α ∩ (A₁B₁C₁) = m, m║KM.

KM║AC, C₁ ∈ α ∩ (A₁B₁C₁), и C₁A₁║AC ⇒ m = A₁C₁.

Строим отрезки A₁C₁ и A₁K, так как их концы находятся на одной грани.

В итоге получаем сечение A₁KMC₁.