Question

у рівнобедреному трикутнику бісектриса проведена до основи дорівнює 32см. Обчисліть периметр трикутника, якщо довжина описаного кола 50п см​

Answer 1

Биссектриса равнобедренного треугольника является и медианой и высотой ⇒ ВН⊥АС, АН = НС

Серединный перпендикуляр к АС проходит через центр описанной окружности ΔАВС

С = 2πR = 50π ⇒ R = 25 см, ОН = ВН - ВО = 32 - 25 = 7 см

ВС² = ВН² + НС² = ВН² + (ОС² - ОН²) = 32² + 25² - 7² = 32² + 24² = 40²

Р (аbc) = 2BC + 2HC = 80 + 48 = 128 см

Ответ: 128 см