Предмет: Геометрия, автор: ЕваКузнецова

Через вершины A и C треугольника ABC проходит окружность, пересекающая сторону AB в точке D и касающаяся стороны BC. Найдите AD, если AC=12,BC=6,DC=4√3.

Mihail001192: 4V3

antonovm: Я не автор вопроса , но треугольник и в самом деле прямоугольный с углами 30 и 60 , в этом легко убедиться применив теорему , обратную к теореме Пифагора

antonovm: из вашего решения следует , что стороны треугольника 6 , 12 и 6корней из3 , а значит он прямоугольный

Ответы

Автор ответа: Аноним

Решение задания приложено. Используем первый признак подобия треугольников. Второй способ оставляю (использование теоремы синусов). Треугольник намеренно не изображают прямоугольным, так как этого не требуют доказать и изначально нам ничего об этом неизвестно.

Приложения:

Mihail001192: Ну, конечно, из подобия двух треугольников вытаскиваем два соотношения и получаем ответ, и кстати, рисунок по-другому выглядит, угол А = 30°, угол С = 60°, угол В = 90°.

siestarjoki: Мне кажется, в этой задаче вначале вычисления, а уже потом выводы об углах.

Автор ответа: siestarjoki

∠CAD=∪CD/2=∠BCD

△ABC~△CBD

AB =BC*AC/CD

BD =BC*CD/AC

AD= AB-BD =6(12/4√3 -4√3/12) =4√3

Приложения: