Question

найдите точки падения и роста и экстремум функции
$\frac{x { }^{2} - 8x }{x + 1}$
​

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Объяснение:

$y=\frac{x^2-8x}{x+1}\; \; ,\; \; ODZ:\; \; x\ne -1\\\\y'=\frac{(2x-8)(x+1)-(x^2-8x)}{(x+1)^2}=\frac{2x^2-6x-8-x^2+8x}{(x+1)^2}=\frac{x^2+2x-8}{(x+1)^2}=\frac{(x+4)(x-2)}{(x+1)^2}=0\; ,\\\\x_1=-4\; ,\; x_2=2\\\\znaki\; y'\, :\; \; \; +++[-4\, ]---(1)---[\, 2\, ]+++\\\\y(x)\; \; ybuvaet\; :[-4,1)\; \; ,\; \; (1,2\, ]\\\\y(x)\; vozrastaet\; :(-\infty ,-4\, ]\; \; ,\; \; [\,2,+\infty )\\\\x_{max}=-4\; \; ,\; \; x_{min}=2$