Question

Почему при дифференцировании 2x*e^(x^2) dx получается e^(x^2) ? Куда девается 2x ?

Answer 1

$f(x) = 2x {e}^{ {x}^{2} }$

Найдём производную. Здесь будет использоваться формула дифференцирования произведения.

(uv)' = u'v + v'u

$f'(x) = (2x)'\times {e}^{ {x}^{2} } + 2x \times ( {x}^{2} )' {e}^{ {x}^{2} } = 2 {e}^{ {x}^{2} } + 4 {x}^{2} {e}^{ {x}^{2} }$