Предмет: Геометрия, автор: sadrutdinov1983

Как найти длину дуги и радиус.
Если длина хорды 312 см, высота 20 см

Приложения:

Ответы

Автор ответа: 000LeShKa000
0

Ответ:

Объяснение:

Достроим два радиуса от точек хорды до центра окружности, как показано на рисунке. Пусть радиус окружности равен r. Тогда высота получившегося треугольника равна (r - 0.2). Очевидно, что получившийся треугольник равнобедренный, и, следовательно, высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой. В итоге мы имеем два равных треугольника, один из катетов равен 3.12/2 = 1.56 м

Таким образом, справедливо уравнение:

r^2 = (r - 0.2)^2 + 1.56^2

r^2 = r^2 - 0.4r + 0.04 + 2.4336\\0.4r = 2.4736 \\r = 6.184 \\\\

Таким образом, радиус равен 6.184 м (или 618.4 см)

Для того, чтобы найти длину дуги, необходимо знать градусную меру центрального угла. Можно в этом случае воспользоваться теоремой косинусов:

3.12^2 = r^2 + r^2 - 2r^2\cos \alpha\\3.12^2 = 2r^2 (1 - \cos \alpha)\\\cos \alpha = 1 - (\frac{3.12}{r\sqrt{2}})^2\\\\

Значит косинус угла равен приблизительно 0.643. По таблице Брадиса (ну или через калькулятор) мы находим, что это соответствует углу приблизительно в 50°

Длина дуги находится по формуле:

l = \frac{\pi r}{180} * \alpha\\\\

Альфа - наш найденный угол. Поэтому длина дуги будет приблизительно равна 5.39 м (539 см)

Приложения:

siestarjoki: Центральный угол не 50
siestarjoki: 29,22
siestarjoki: 1,56/0,2 =7,8; arcctg(7,8) =7,3
Центральный угол ф= 4*7,3 =29,2
siestarjoki: Длина дуги L =12,368 *п *29,2/360 =3,15 (м)
Автор ответа: siestarjoki
0

AB=3,12; CH =0,2

Диаметр CD, перпендикулярный хорде AB, делит пополам хорду и дугу.

AH =3,12/2 =1,56

ctg(CAH) =AH/CH =1,56/0,2 =7,8

arcctg(7,8) =7,3°

∪AB=2∪CB=4CAB (вписанный угол CAB равен половине дуги CB)

∪AB= 4*7,3 =29,2°

CAD - прямой (опирается на диаметр)

AH - высота из прямого угла.

AH^2 =CH*DH

DH =AH^2/CH =1,56^2/0,2 =12,168

Диаметр =CH+HD =12,368 (м)

Радиус =6,184 (м)  

Длина дуги AB =12,368 *п *29,2/360 =3,15 (м)

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык, автор: ayanatusupaeva
прошу, срочно


Questions:

Past Simple.

Present Simple.

1. Do you like your family?

2. Do you go to school every day?

3. Does your mother like to cook? 4. Does your father like sport?

5. Are you 12 or 13?

6. Are they students of our school? 7. Is he a doctor or a businessman

8. Is it a beautiful dress?

9. Is there a big garden near the house? 10. You play the piano well, aren't you?

Present Progressive.

1. Are you learning English now? 2. Are they building a new house?

3. Is he smoking now?

4. Is writing an essay now? 5. Am I doing any homework now?

6. Is your mother cleaning the table

now?

7. Are you sitting now?

8. Is the dog eating the bone now? 9. Is the wind blowing now?

10.Is it snowing now?

1. Did you go to the skating ring last

Saturday? 2. Did the weather change last week?

3. Did it snow last Monday 4. Did you do homework

yesterday' 5. Was he a good friend"

6. Were they red or yellow flowers? 7. Were there many trees opposite the house

8. Was the weather frosty!

9. Was Shakespeare an English or an Irish poet? 10. Were you happy in your childhood

Future Simple.

I. Will you go to the museum

tomorrow?

2. Will they make a crossword?

3. Will she keep the pets next week? 4. Shall we buy new clothes next

Sunday 2

5. Shall I dance with famous people? 6. Will it be warm next month?

7. Will there be a two-storied house

near the river?

8. Will it rain soon?

9. Will you bring me some sweets.

please?

10. Will your dog take part in the competition next year?

Present Perfect.

1. Have you ever been to Russia?

2. Have you ever flown by plane? 3. Have they lost their keys?

4. Have we done all the shopping yet?

5. Have they woken yet?

6. Has he visited London yet? 7. Has she shown her new dress yet?

8. Has he read the text yet?

9. Have we played well?

10. Have you understood the text?​
Предмет: Математика, автор: Nastya55Hockey