Question

6) От прямоугольника одним прямолинейным разрезом отрезали ква- драт. От этого его периметр уменышился на 20%. А на сколько процентов уменьшилась его площадь?

Answer 1

Ответ: на 25%.

Объяснение:

обозначим размеры прямоугольника х и у; пусть х<у;

периметр прямоугольника 2(х+у)

тогда длина стороны отрезанного квадрата (х); периметр оставшейся части прямоугольника 2(х+у-х) = 2у

2у составляют 80% от 2(х+у)

2у = 0.8*2(х+у)

у = 0.8х + 0.8у

0.2у = 0.8х

у = 4х

первоначальная площадь прямоугольника х*у = х*4х = 4х^2

площадь оставшейся части

х*(у-х) = х*(4х-х) = х*3х = 3х^2

4х^2 -------- 100%

3х^2 -------- ? %

?% = 3х^2*100 / (4х^2) = 300 / 4 = 75%, следовательно, площадь уменьшилась на 100% - 75% = 25%