Question

Решите пожалуйста С1 с обеих вариантов

Answer 1

№1.

$\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{x}-x\sqrt{y}}{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}=\frac{\sqrt{x}(x+y)-\sqrt{x}^2\sqrt{y}}{\sqrt{x}^3+\sqrt{y}^3}=\frac{\sqrt{x}(x-\sqrt{x}\sqrt{y}+y)}{(\sqrt{x} +\sqrt{y})(x-\sqrt{x}\sqrt{y}+y)} =\frac{\sqrt{x} }{\sqrt{x} +\sqrt{y} }.$

№2.

$\frac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}{a\sqrt{a}+b\sqrt{a}+a\sqrt{b}}=\frac{\sqrt{a}^3-\sqrt{b}^3}{\sqrt{a}(a+b)+\sqrt{a}^2\sqrt{b}}=\frac{(\sqrt{a}-\sqrt{b})(a+\sqrt{a}\sqrt{b}+b)}{\sqrt{a}(a+\sqrt{a}\sqrt{b}+b)}=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{a}}.$