Question

скільки точок екстремуму має функція y=2x-√x

Answer 1

у=2х-√х

1)х€[0;+оо)

2)у'=(2х-√х)'=2-1/(2√х)

3)у'=0
2-1/(2√х)=0
х≠0

3)у'>0
2-1/(2√х)>0
(4√х-1)/(2√х)>0
{2√х>0;х>0
{4√х-1>0;√х>1/4;х>1/16
____0_____1/16_____
х>1/16 функция возрастает

4)у'<0
(4√х-1)/(2√х)<0
{2√х>0;х>0
{4√х-1<0;4√х<1;√х<1/4;х<1/16

______0____1/16_____
х€(1;1/16)
функция убывает

4)____0__-___1/16_+_____

х=1/6 точка минимума
ответ один точки экс.