Question

найти значение выражения (2x^2 + y^2)/3xy если (x^2 - 4y^2)/xy =-3

Answer 1

$\dfrac{x^2-4y^2}{xy}=-3\ \Rightarrow\ x^2+3xy-4y^2=0\\ D=(3y)^2+16y^2=25y^2$

$x_1=\dfrac{-3y-5y}{2}=-4y;\ x_2=\dfrac{-3y+5y}{2}=y$

Если х = -4у, то

$\dfrac{2x^2+y^2}{3xy}=\dfrac{2(-4y)^2+y^2}{3(-4y)y}=-\dfrac{33y^2}{12y^2}=-2,75$

Если х = у, то

$\dfrac{2x^2+y^2}{3xy}=\dfrac{2y^2+y^2}{3y^2}=\dfrac{3y^2}{3y^2}=1$

Ответ: -2,75;  1.