Question

Помогите срочно пжж умоляю ​

Answer 1

Ответ: на три нуля.

Решение:

Докажем, что сумма нескольких двузначных чисел может оканчиваться тремя нулями (это один из способов):  

$1000 = 55 + 90 + 91 + 92 + 93 + 94 + 95 + 96 + 97 + 98 + 99.$

• Проверим, что это действительно так: $\displaystyle 55 + (90 + 91 + 92 + 93 + 94 + 95 + 96 + 97 + 98 + 99) = \\55 +\frac{(90+99)*10}{2} = 5*11+189*5=5(189+11) =5*200=1000 .$

А получить четыре нуля, нельзя, так как сумма всех двузначных чисел меньше 10000:

$\displaystyle 10 +11+...+99=\frac{(10+99)*90}{2} =109*45=4\;905<10\; 000$

Задача решена!