Question

Решите пожалуйста,с обьяснением.
Цилиндр имеющий одинаковые диаметр и высоту (d=h),имеет обьем в 3141 см^3.Вычислите его высоту: h=∛

Answer 1

Ответ:

$h = \sqrt[3]{ \frac{12564}{\pi} }$

Объяснение:

объем цилиндра

$v = \pi {r}^{2} h$

по условию известно, что d=h, => r=h/2

$v = \pi \times ({ \frac{h}{2} })^{2} \times h = \frac{\pi {h}^{3} }{4}$

уравнение:

$\frac{\pi {h}^{3} }{4} = 3141$

${h}^{3} = \frac{314 1\times 4}{\pi}$

$h = \sqrt[3]{ \frac{12564}{\pi} }$