Question

7 класс параметр. Помогите пожалуйста

Answer 1

$\dfrac{ax-a^{2}}{a-2} \bigg(\dfrac{2x-6a+4}{(4a-5)(6-a)}-8 \bigg)=0$

1. Данное уравнение не будет иметь решений, если знаменатель обеих дробей будет равен нулю:

$\left[\begin{array}{ccc}a-2=0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\(4a-5)(6-a)=0\\ \end{array}\right$

$a=2$

$a=1,25$

$a=6$

2. Решим данное уравнение: уравнение равно нулю, если каждый из множителей равен нулю:

$\dfrac{ax-a^{2}}{a-2}=0$

$a\neq 2$

$ax-a^{2}=0$

$ax=a^{2}$

Если $a=0$, то данное уравнение преобретает вид $0 \cdot x = 0$, что верно при любых $x$

3. Найдем решение данного уравнения в зависимости от значений $a:$

Итак, решением первого уравнения будет $x=\dfrac{a^{2}}{a}=a$, если $a\neq 2$ и $a\neq 0$

Решим второе уравнение:

$\dfrac{2x-6a+4}{(4a-5)(6-a)}-8=0$

$(4a-5)(6-a)\neq 0; \ \ \ a\neq 1,25; \ a\neq6$

$\dfrac{2x-6a+4}{(4a-5)(6-a)}=8$

$2x-6a+4=8(4a-5)(6-a)$

$2x=8(4a-5)(6-a)+6a-4$

$x=\dfrac{8(4a-5)(6-a)+6a-4}{2} = \dfrac{2[4(4a-5)(6-a)+3a-2]}{2} =\\=4(4a-5)(6-a)+3a-2$

Ответ:

1) при $a=1,25; \ a=2; \ a=6$

2) при $a=0$

3) если $a\neq 0; a\neq 1,25; \ a\neq 2; a\neq 6$, то $x=a$ и $x=4(4a-5)(6-a)+3a-2$