Question

Система уравнений
б) 5p-3q=0
3p+4q=29
г) 10p+7q=-2
2p-22=5q
Распишите всё поподробнее

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Системы линейных уравнений решаются тремя способами:

1) Методом подстановки;

2) Методом сложения;

3) Графическим методом.

Мы будем решать системы способом сложения.

$\left \{ {{5p - 3q = 0 | * 4} \atop {3p + 4q = 29 |*3}} \right.$

Первое уравнение мы домножим на 4, второе - на 3.

Мы домножаем уравнения для того, чтобы уравнять переменные. (Иначе мы не решим систему).

Получим обновленную систему уравнений:

$\left \{ {{20p - 12q = 0} \atop {9p + 12q = 87}} \right.$

12q и -12q взаимно уничтожатся с помощью сложения. Остальные переменные тоже складываются.

В итоге имеем:

29p = 87

p = 3

Мы нашли значение переменной p. Переписываем это значение и берем одно из уравнений системы, которая была у нас сначала:

$\left \{ {{p = 3} \atop {3p + 4q = 29}} \right.$

Я взял выражение 3p + 4q потому, что здесь все знаки положительные.

Подставляем значение p:

$\left \{ {{p = 3} \atop {3 * 3 + 4q = 29}} \right.$

$\left \{ {{p = 3} \atop {9 + 4q = 29}} \right.$

Имеем:

4q = 20

q = 5

Система №2.

(Попробуй решить самостоятельно).

$\left \{ {{10p +7q = -2} \atop {2p - 22 = 5q  |*5}} \right.$

Домножаем второе уравнение на 5.

Имеем:

$\left \{ {{10p + 7q = -2} \atop {10p - 110 = 25q}} \right.$

-110 переносим вправо, 25q - влево.

$\left \{ {{10 + 7q = -2} \atop {10p - 25q = 110}} \right.$

10p уничтожится вычитанием. Следовательно, уравнения вычитаем.

Имеем:

32q = -112

q = -3,5

$\left \{ {{q = -3,5} \atop {10p + 7 * ( -3,5) = -2}} \right.$

$\left \{ {{10p - 24,5 = -2} \atop {p = 2,25}} \right.$

Здесь делается все то же самое, что и в первой системе.

Весь основной материал я рассказал в начале.

Задача решена.

Понятно ли я объяснил задачи?