Question

решить неравенство.​

Answer 1

Ответ:

x^²+3x-3

/ x+2

Объяснение:

x^2 +2x + x - 3

/x+2

(x+2)x+x-3

/x+2

2x-3 відомі вправо невідомі вліво і вийде не забуваємо змінити знак 2x≤6

x≤3

Answer 2

Ответ:  x ∈ (-∞;  -3] ∪ (-2; 3] .    

Решение:

Преобразуем выражение:

$\displaystyle \frac{x^2+3x-3}{x+2} \leq 3\\\\\frac{x^2+3x-3}{x+2} - 3\leq 0\\\\\frac{x^2+3x-3-3(x+2)}{x+2} \leq 0\\\\\frac{x^2-9}{x+2} \leq 0\\\\\frac{x^2-9^2}{x+2} \leq 0\\\\\frac{(x+3)(x-3)}{x+2} \leq 0.$

Теперь отметим на координатной прямой все x, дающие нули в скобках (все точки, кроме дающей 0 в знаменателе, то есть, кроме  -2 , закрашенные, а  -2  - выколотая) и отметим нужные знаки:

-∞   - - -    -3   + + +   -2   - - -    3   + + +   +∞  

Нам нужны именно промежутки, где значение меньше нуля, поэтому:

x ∈ (-∞;  -3] ∪ (-2; 3] .